Numeriske metoder

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulet Anvendt ingeniør matematik eller tilsvarende.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • Skal have forståelse for løsning af partielle differentialligninger med analytiske metoder
  • Skal have forståelse for forskellige numeriske metoder
  • Skal have forståelse for finite difference, finite volume og finite element metoder

Færdigheder

  • Skal kunne anvende analytiske metoder til løsning af partielle differentialligninger, herunder:
    • Separationsmetoden og D’Alemberts princip
  • Skal kunne anvende numeriske metoder til løsning af matematiske problemer, herunder:
    • Lineære ligningssystemer
    • Gauss elimination
    • Faktoriseringsmetoder
    • Iterativ løsning af lineære ligningssystemer, bl.a. Gauss-Seidel
    • Dårligt konditionerede lineære ligningssystemer
    • Matrix egenværdiproblemer
    • Løsning af ulineære ligninger
    • Interpolation
    • Splines
    • Numerisk løsning af bestemt integrale
    • Numerisk løsning af første ordens differentialligninger
    • Numerisk løsning af anden ordens differentialligninger
  • Skal kunne anvende finite difference metoden til løsning af partielle differentialligninger, herunder:
    • Differenstilnærmelser
    • Elliptiske ligninger
    • Dirichlet og Neumann randværdier
    • Parabolske ligninger
    • Eksplicitte og implicitte metoder
    • Theta-metoden
    • Hyperbolske ligninger
    • Relationen til finite volume metoden
  • Skal have forståelse for finite element metoden til løsning af partielle differentialligninger

Kompetencer

  • Skal kunne håndtere udviklingsorienterede situationer i forbindelse med numeriske metoder i studie- eller arbejdssammenhænge
  • Skal selvstændigt kunne indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel tilgang inden for matematiske numeriske metoder
  • Skal kunne identificere egne læringsbehov og strukturere egen læring inden for numeriske metoder

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning. Kurset udbydes på engelsk, hvis der er indskrevet udenlandske gæstestuderende, eller hvis underviser er udenlandsk.



Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnNumeriske metoder
Prøveform
Mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier)
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​studieadministration/​

Fakta om modulet

Engelsk titelNumerical Methods
ModulkodeN-EN-B5-7
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg, Campus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Energi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet
SkoleSkolen for Ingeniør- og Naturvidenskab