Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulet Anvendt ingeniør matematik eller tilsvarende.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Skal have forståelse for løsning af partielle differentialligninger med analytiske metoder
• Skal have forståelse for forskellige numeriske metoder
• Skal have forståelse for finite difference, finite volume og finite element metoder

Færdigheder

• Skal kunne anvende analytiske metoder til løsning af partielle differentialligninger, herunder:
  • Separationsmetoden og D’Alemberts princip

• Skal kunne anvende numeriske metoder til løsning af matematiske problemer, herunder:
  • Lineære ligningssystemer
  • Gauss elimination
  • Faktoriseringsmetoder
  • Iterativ løsning af lineære ligningssystemer, bl.a. Gauss-Seidel
  • Dårligt konditionerede lineære ligningssystemer
  • Matrix egenværdiproblemer
  • Løsning af ulineære ligninger
  • Interpolation
  • Splines
  • Numerisk løsning af bestemt integrale
  • Numerisk løsning af første ordens differentialligninger
  • Numerisk løsning af anden ordens differentialligninger
• Skal kunne anvende finite difference metoden til løsning af partielle differentialligninger, herunder:
  • Differenstilnærmelser
  • Elliptiske ligninger
  • Dirichlet og Neumann randværdier
  • Parabolske ligninger
  • Eksplicitte og implicitte metoder
  • Theta-metoden
  • Hyperbolske ligninger
  • Relationen til finite volume metoden
• Skal have forståelse for finite element metoden til løsning af partielle differentialligninger

Kompetencer

• Skal kunne håndtere udviklingsorienterede situationer i forbindelse med numeriske metoder i studie- eller arbejdssammenhænge
• Skal selvstændigt kunne indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel tilgang inden for matematiske numeriske metoder
• Skal kunne identificere egne læringsbehov og strukturere egen læring inden for numeriske metoder

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning. Kurset udbydes på engelsk, hvis der er indskrevet udenlandske gæstestuderende, eller hvis underviser er udenlandsk.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navn	Numeriske metoder
Prøveform	Mundtlig eksamen
ECTS	5
Tilladte hjælpemidler	Med visse hjælpemidler, se listen nedenfor Under forberedelsestiden må den studerende bruge alt materiale, fx bøger, noter osv., men ikke nogen form for kommunikationsudstyr. Under eksamen må der ikke anvendes noget materiale.
Bedømmelsesform	7-trins-skala
Censur	Intern prøve
Vurderingskriterier	Som angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier) http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​studieadministration/​