Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Vektorer, matricer og lineære ligningssystemer. Sammenhængen mellem løsning af lineære ligningssystemer, associerede matricer og operationer på disse.
• Lineær uafhængighed og dimension. Egenværdier og egenvektorer.
• Sammenhængen mellem egenskaber for en matrix og dens reducerede.
• Ortogonalitet og ortonormale baser.
• Forskellige matrixfaktoriseringer og deres egenskaber.

Færdigheder

• Matrix-vektorprodukt, produkt og sum af matricer. Rækkeoperationer. Gausselimination
• Egenværdier og egenrum
• Løsning af lineært ligningssystem på vektorform
• Basis for underrum hørende til en matrix
• Gram Schmidt, projektion på underrum, projectionsmatricer. Koordinater for en vektor mht. en ortonormal basis
• Diagonalisering og andre faktoriseringer, eksempelvis QR, LU eller SVD.

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra lineær algebra, herunder ortonormale baser og matrixfaktorisering på givne faglige problemstillinger.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver