Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Reelle funktioner af to og flere variable – definitioner, resultater og teknikker vedrørende partielle afledte

• Krumning og torsion karakteriserer rumkurver.

• Integration i plan og rum mht. forskellige koordinatsystemer herunder sammenhæng mellem disse.

• Optimering under bibetingelser. Kriterier for lokale ekstrema via de anden ordens partielle afledede.

Færdigheder

• Differentiation af funktioner af flere variable (herunder sammensatte funktioner) samt en geometrisk forståelse heraf

• Ekstrema for funktioner af to og tre variable.

• Maksima og minima for funktioner af to variable.

• Bestemme krumning og torsion, buelængde, hastighed, acceleration og give geometrisk fortolkning heraf.

• Opstille og udregne simple plan- og rumintegraler i forskellige koordinatsystemer.

• Retningsafledede, gradientvektorer, Hessematricer for funktioner af 2 variable. Lagrangemultiplikatorer.

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra calculus, herunder rumkurver, integration og optimering på givne faglige problemstillinger.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver