Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• har viden om mængdelære: mængder, relationer, funktioner, kardinalitet af mængder
• har viden om grundlæggende talteori: modulær aritmetik. Euklids algoritme.
• har viden om rekursive/iterative algoritmer. Tidskompleksitet
• har viden om asymptotisk notation. Logaritme og eksponentialfunktioner med grundtal 2. Store-O notationen
• har viden om kombinatorik: binomialformlen
• har viden om rekursive definitioner
• har viden om bevisteknikker: svag og stærk induktion. Modstridsbevis, bevis ved kontraposition
• har viden om logisk notation: udsagnslogik, kvantorer
• har viden om grafteori: veje, træer. Grafalgoritmer. Korteste vej

Færdigheder

• kan gennemføre beviser for resultater inden for kursets emner ved hjælp af de i kurset behandlede bevisteknikker
• kan gøre brug af de fornødne skriftlige færdigheder i disse sammenhænge
• kan argumentere videnskabsteoretisk om forskellige bevisstrategier og med logiske termer

Kompetencer

• den studerende skal kunne anvende begreber og teknikker for diskret matematik, herunder i sammenhænge, hvor algoritmer indgår

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver