Modulets indhold, forløb og pædagogik

Kursusmodulet har til formål at indføre studerende i det matematiske grundlag for moderne ingeniørvidenskab. På kurset undervises der i de grundlæggende principper for diskret matematik. Kurset vil hjælpe studerende til at forstå vigtigheden af at udvikle effektive algoritmer, samt hvordan man kan formulere realistiske problemer matematisk. Studerende vil lære at forstå, hvordan man kan give et matematisk bevis for, at en algoritme er korrekt eller ikke kan optimeres yderligere. Kurset introducerer grundlæggende datastrukturer, som bruges til at gemme og organisere data. Desuden læres der om kompleksiteten af forskellige operationer som at finde, tilknytte eller slette et element.

Læringsmål

Viden

• skal have viden om sætteori: sæt, relationer, funktioner og kardinalitet
• skal have viden om fundamental talteori, modulær aritmetik, Euklids algoritme, den kinesiske restklassesætning, Fermats lille sætning og primtalsfaktorisering
• skal have viden om rekursive og iterative algoritmer
• skal have viden om tidskompleksitet
• skal have viden om logaritmer og eksponentialfunktioner
• skal have viden om kombinatorik og binomialformlen
• skal have viden om rekursive funktioner og rekursionsrelationer
• skal have viden om bevisteknikker såsom svag og stærk induktion mm.
• skal have viden om simple datastrukturer som lister, køer, stakke osv. og kompleksiteten af deres væsentligste operationer

Færdigheder

• skal have færdigheder i at bevise korrektheden og kompleksiteten af en givne algoritme
• skal have færdigheder i at diskutere den optimale datastruktur for at løse et givet problem

Kompetencer

• skal have kompetencer til at omsætte virkelige problemer til matematiske ligninger og identificere optimale løsninger for sådanne problemer
• skal have kompetencer i at anvende koncepter inden for diskrete strukturer til opbygning af avancerede algoritmer, som anvendes på kurser og i projekter på uddannelsen

Undervisningsform

Jf. beskrivelsen i § 17

Eksamen

Prøver