Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Har viden om glatte afbildinger.
• Har viden om mangfoldigheder og Lie grupper.
• Har viden om Riemannske mangfoldigheder, herunder  Hopf-Rinows sætning.

Færdigheder

• Kan kombinere centrale resultater til at løse givne opgaver om mangfoldigheder.
• Kan redegøre for udvalgte nøgleresultater fra differential og Riemannsk geometri og give præcise og detaljerede beviser for disse.
• Kan udregne afledede af afbildninger og krumning for Riemannske mangfoldigheder.

Kompetencer

• Kan analysere eksempler på mangfoldigheder, Lie grupper og Riemannske geometrier vha. teknikker og resultater fra kurset.
• Kan relatere resultaterne i kurset til fladegeometri i Euklidiske rum.

Undervisningsform

Afvikles som et hybridkursus, hvor de studerende har adgang til digitale forelæsninger om emnet. De studerende læser og diskuterer på egen hånd litteratur udvalgt af en lokal undervisningsansvarlig samt løser relevante øvelser. Undervejs afholdes enkelte møder med den lokale undervisningsansvarlige med henblik afklaring af tvivlsspørgsmål.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 10 ECTS svarende til 300 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver