Modulets indhold, forløb og pædagogik
Modulet bygger på viden opnået i modulerne Calculus og Lineær
algebra eller tilsvarende.
Læringsmål
Viden
- Skal have viden om grundlæggende regneregler inden for
vektoranalyse i det 2 og 3 dimensionale rum, og hvordan de anvendes
på ingeniørområdet
- Skal kunne forstå Laplace-transformation og anvende den til
løsning af differentialligninger bl.a. eksemplificeret ved
problemstillinger fra fx mekanik, elektronik eller
varmeledning
- Skal have viden om komplekse analytiske funktioner
- Skal have forståelse for potensrækker og Taylor-rækker
- Skal have forståelse for hvordan komplekse analytiske
funktioner og rækkeudviklinger kan anvendes i forhold til fysiske
systemer
Færdigheder
- Skal kunne anvende vektoranalyse, herunder:
- Indre produkt (prikprodukt)
- Vektorprodukt (krydsprodukt)
- Vektor- og skalarfunktioner og felter
- Vektorkurver, tangent og længde
- Vektordifferentialregning: Gradient, divergens, rotation
- Vektorintegralregning: Linjeintegraler, kurveuafhængighed af
linjeintegraler, dobbeltintegraler, Greens sætning i planet,
overfladeintegraler
- Skal kunne anvende Fourier-rækker, herunder:
- Fourier-rækker og trigonometriske rækker
- Periodiske funktioner
- Lige og ulige funktioner
- Komplekse Fourier-rækker
- Skal kunne anvende Laplace-transformation, herunder:
- Definition af Laplace-transformation. Invers transformation.
Linearitet og s-skifte
- Transformation af almindelige funktioner, herunder periodiske,
impuls og trin funktioner
- Transformation af afledede og integraler
- Løsning af differentialligninger
- Foldning og integralligninger
- Differentiation og integration af transformerede systemer med
ordinære differentialligninger
- Skal kunne anvende komplekse analytiske funktioner inden for
konform afbildning og komplekse integraler, herunder:
- Komplekse tal og kompleks plan
- Polær form for komplekse tal
- Eksponentielle funktioner
- Trigonometriske og hyperbolske funktioner
- Logaritmiske funktioner og generelle potensfunktioner
- Kompleks integration: Linje-integraler i det komplekse
plan
- Cauchys integralsætning
Kompetencer
- Skal kunne håndtere vektoranalyse, rækker,
Laplace-transformation og komplekse analytiske funktioner på
grundlæggende ingeniørmæssige eksempler
Undervisningsform
Uddannelsen bygger på en kombination af faglige,
problemorienterede og tværfaglige tilgange og tilrettelægges ud fra
følgende arbejds- og evalueringsformer, der kombinerer færdigheder
og faglig refleksion:
- forelæsninger
- klasseundervisning
- projektarbejde
- workshops
- opgaveløsning (individuelt og i grupper)
- lærerfeedback
- faglig refleksion
- porteføljearbejde
- laboratoriearbejde
- e-læring
Omfang og forventet arbejdsindsats
Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers
studieindsats.
Eksamen
Prøver
Prøvens navn | Anvendt ingeniørmatematik |
Prøveform | Skriftlig
4 timers prøve |
ECTS | 5 |
Tilladte hjælpemidler | Med visse hjælpemidler:
Der henvises til den pågældende
semesterbeskrivelse/modulbeskrivelse |
Bedømmelsesform | 7-trins-skala |
Censur | Intern prøve |
Vurderingskriterier | Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets
eksamensordning |