Anbefalede faglige forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger videre på viden, færdigheder og kompetencer opnået i moduler i analyse fra bachelor studieordningerne i hhv. matematik og matematik-teknologi eller tilsvarende moduler.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

Studerende, som gennemfører modulet, vil have tilegnet sig viden om:

• differentialligninger som modeller for dynamiske systemer
• den kvalitative opførsel af løsninger til differentialligningssystemer udtrykt ved deres flow og deres attraktorer
• kaosfænomener

Færdigheder

• kan forstå og analysere faseplan/faserum for et system af differentialligninger
• kan identificere ligevægtspunkter og stabiliteten af disse
• kan beskrive grundlæggende egenskaber ved kaotiske systemer og mærkelige attraktorer
• forstå og analysere grænsemængder, herunder grænsecykler og systemers opførsel i nærheden

Kompetencer

Studerende, som gennemfører modulet, vil have tilegnet sig kompetencer inden for:

• stabilitetsanalyse og bifurkationsteori, både teoretisk og gennem anvendelse af relevant programmel
• vil kunne beskrive relevante metoder, resultater og konklusioner fra en analyse af et specifikt system mundtligt og skriftligt
• vil kunne forklare de underliggende antagelser og argumentere for metodernes begrænsninger og udvidelsesmuligheder

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.
 

Eksamen

Prøver

Prøvens navn	Ikke-lineære differentialligninger og dynamiske systemer
Prøveform	Skriftlig eller mundtlig
ECTS	5
Tilladte hjælpemidler	Der henvises til den pågældende semesterbeskrivelse/modulbeskrivelse
Bedømmelsesform	Bestået/ikke bestået
Censur	Intern prøve
Vurderingskriterier	Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning