Modulets indhold, forløb og pædagogik

For at motivere de studerende anvendes der realistiske eksempler fra datalogi til at understøtte emnerne. Kurset indeholder brug af en programmeringsomgivelse således at metoderne kan anvendes.

Læringsmål

Viden

• Grundlæggende sandsynlighedsteori
  • Kombinatorik
  • Sandsynlighedsteori for diskrete udfaldsrum
  • Typer af fordelinger (Bernoulli, Binomial, Uniform,…)
• Grundlæggende lineær algebra
  • Vektorrum i Rn
  • lineære transformationer og deres sammenhæng med matricer
  • simple matrixoperationer
  • invertibel matrix og invertibel lineær afbildning
  • ortogonale projektioner
• Mindste kvadraters lineær regression
• Lineær programmering
• Diskrettids Markov kæder
  • sandsynligheden for opnåelige tilstande
  • stationære fordelinger

Færdigheder

• være i stand til at anvende de mindste kvadraters metode på lineær regressions problemer
• repræsentere systemer af lineære ligninger ved matrix ligninger og benytte Gauss-elimination til at løse dem
• bestemme matrix for en givet lineær afbildning, og omvendt
• løse simple matrixligninger
• beregne invers af små matricer
• beregne den ortogonale projektion af en vektor på et underrum af Rn(Gram-Schmidt algoritmen)

Kompetencer

• udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder indenfor andre fagområder
• ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med matematiske begreber indenfor sandsynlighedsteori og lineær algebra

Undervisningsform

Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle undervisningsformer for uddannelsen, jf. § 17.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Det forventes at den studerende bruger 30 timer per ECTS, hvilket for denne aktivitet betyder 150 timer.

Eksamen

Prøver