Anbefalede faglige forudsætninger for at deltage i modulet

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• har viden om potensrækker med komplekse led, herunder konvergensforhold og differentiabilitet
• har viden om holomorfe funktioner
• har viden om elementære funktioner af en kompleks variabel
• har viden om potensrækkeudvikling af holomorfe funktioner
• har viden om Cauchys sætning og Cauchys formel, og deres anvendelser
• har viden om meromorfe funktioner og Laurentrækker
• har viden om residuesætningen og dens anvendelser
• har viden om historiske aspekter af teorien for komplekse funktioner

Færdigheder

• kan anvende resultaterne til bestemmelse af potensrækker og Laurentrækker for komplekse funktioner, herunder til f.eks. Z-transformen
• kan anvende Cauchys formel og residuesætningen til beregning af integraler
• kan finde primær og sekundær litteratur om matematikkens historie  

Kompetencer

• kan gøre rede for forskelle mellem reelt og komplekst differentiable funktioner
• kan vurdere præcise matematiske definitioner og udsagn samt stringente beviser i en historisk kontekst
• kan ræsonnere om anvendelighed af kompleks analyse til løsning af problemer for reelle funktioner (videnskabsteoretisk dimension)

KOMPETENCEMÅL GÆLDENDE FOR STUDERENDE DER LÆSER PÅ KANDIDATNIVEAU, MEN FØLGER UNDERVISNING PÅ BACHELORNIVEAU:

• Kunne reflektere over fagområdets tilgang til faglige problemstillinger på højt niveau og dets relation til andre fagområder.
• Kunne inddrage vidensområdet i løsningen af komplekse faglige problemstillinger og dermed opnå ny forståelse af et givet genstandsområde.

Undervisningsform

Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle undervisningsformer for uddannelsen, jf. §17 i studieordningen.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver