Anbefalede faglige forudsætninger for at deltage i modulet

Undervisningen tilrettelægges på et niveau, der bygger videre på den studerendes viden, færdigheder og kompetencer fra modulet Matematik I

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Målet med kurset er at give den studerende de matematiske forudsætninger, der kræves for at følge kurserne på bachelor- og kandidatuddannelserne i økonomi. Endvidere er målet at den studerende opnår viden, færdigheder og kompetencer som anført nedenfor.

Calculus: Eksponential- og logaritmefunktioner, diskret og kontinuert vækst, funktioner af flere variable og optimering af disse med og uden sidebetingelser, bestemte og ubestemte integraler, differentialligninger og differensligninger.

Læringsmål

Viden

• forklare standard matematisk terminologi
• redegøre for funktioner af en eller flere variable, herunder om differentiation af sådanne funktioner
• redegøre for ubestemt og bestemt integral. Have kendskab til multiple integraler og variabelskift
• redegøre for optimering af funktioner med eller uden bibetingelser, herunder nødvendige og tilstrækkelige betingelser for ekstrema, Lagranges metode, Kuhn-Tucker betingelserne. Desuden skal den studerende have kendskab til gradienter, Jacobi og Hessian matricen
• eksemplificere samspillet mellem matematik og økonomiske modeller
• simpelt objekt orienteret programmering i R
• visualisere differentialer, integraler og hældningsfelter digitalt

Færdigheder

• anvende regneregler inklusiv differentiation for eksponential- og logaritmefunktioner samt økonomiske anvendelser i forbindelse med rentetilskrivning og tilbagediskontering
• anvende matrix-algebra i løsningstilgangen
• i praksis kunne anvende teori til optimering af en funktion af flere variable med eller uden bibetingelser, herunder Lagrange metoden og kunne opstille Kuhn-Tucker betingelserne samt beregne gradienter, Jacobi og Hessian matricen
• i praksis kunne differentiere eller integrere eksempler på funktionsudtryk
• kan anvende løsningsmetoder for differential- og differensligninger,
• kan formulere og analysere grundlæggende økonomiske modeller på baggrund af ovennævnte viden og færdigheder
• kan beskrive og fortolke en funktion af flere variables egenskaber ud fra funktionens udtryk og partielle afledede
• kan oprette og løse en simpelt økonomisk model i R
• kan finde og bruge eksternt digitale læringsmaterialer
• kan samarbejde med medstuderende og undervisnings assistenter digitalt

Kompetencer

• identificere, analysere og fortolke på løsningsmetoder til grundlæggende økonomiske modeller på baggrund af ovennævnte viden og færdigheder
• tilegne sig indholdet af økonomisk faglitteratur, der bygger på anvendelser af matrixalgebra, funktioner af flere variable og differential- og differensligninger
• argumentere for de enkelte skridt i en opgaveløsning på et matematisk grundlag
• vurdere om opnåede resultater er korrekte
• udvise et grundlæggende kendskab til matematisk metode og teori

Undervisningsform

Forelæsninger og øvelser.

Eksamen

Prøver

Prøvens navn	Matematik II
Prøveform	Skriftlig Skriftlig (4 timer).
ECTS	10
Bedømmelsesform	7-trins-skala
Censur	Intern prøve
Vurderingskriterier	Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning