Anbefalede faglige forudsætninger for at
deltage i modulet
Modulet bygger på viden opnået i modulerne analyse 1 og lineær
algebra med anvendelser.
Modulets indhold, forløb og pædagogik
Læringsmål
Viden
- har viden om potensrækker med komplekse led, herunder
konvergensforhold og differentiabilitet
- har viden om holomorfe funktioner
- har viden om elementære funktioner af en kompleks variabel
- har viden om potensrækkeudvikling af holomorfe funktioner
- har viden om Cauchys sætning og Cauchys formel, og deres
anvendelser
- har viden om meromorfe funktioner og Laurentrækker
- har viden om residuesætningen og dens anvendelser
- har viden om historiske aspekter af teorien for komplekse
funktioner
Færdigheder
- kan anvende resultaterne til bestemmelse af potensrækker og
Laurentrækker for komplekse funktioner, herunder til f.eks.
Z-transformen
- kan anvende Cauchys formel og residuesætningen til beregning af
integraler
- kan finde primær og sekundær litteratur om matematikkens
historie
Kompetencer
- kan gøre rede for forskelle mellem reelt og komplekst
differentiable funktioner
- kan vurdere præcise matematiske definitioner og udsagn samt
stringente beviser i en historisk kontekst
- kan ræsonnere om anvendelighed af kompleks analyse til løsning
af problemer for reelle funktioner (videnskabsteoretisk
dimension)
KOMPETENCEMÅL GÆLDENDE FOR STUDERENDE DER LÆSER PÅ
KANDIDATNIVEAU, MEN FØLGER UNDERVISNING PÅ BACHELORNIVEAU:
- Kunne reflektere over fagområdets tilgang til faglige
problemstillinger på højt niveau og dets relation til andre
fagområder.
- Kunne inddrage vidensområdet i løsningen af komplekse faglige
problemstillinger og dermed opnå ny forståelse af et givet
genstandsområde.
Undervisningsform
Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle
undervisningsformer for uddannelsen, jf. §17 i studieordningen.
Omfang og forventet arbejdsindsats
Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers
studieindsats.
Eksamen
Prøver
Prøvens navn | Komplekse funktioner |
Prøveform | Aktiv deltagelse/løbende evaluering
Reeksamen: Skriftlig eller mundtlig |
ECTS | 5 |
Tilladte hjælpemidler | Der henvises til den pågældende
semesterbeskrivelse/modulbeskrivelse |
Bedømmelsesform | Bestået/ikke bestået |
Censur | Intern prøve |
Vurderingskriterier | Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets
eksamensordning |