Anvendt ingeniørmatematik

2023/2024

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Modulet bygger på viden opnået i modulerne Calculus og Lineær algebra eller tilsvarende.

Læringsmål

Viden

  • Skal have viden om grundlæggende regneregler inden for vektoranalyse i det 2 og 3 dimensionale rum, og hvordan de anvendes på ingeniørområdet
  • Skal kunne forstå Laplace-transformation og anvende den til løsning af differentialligninger bl.a. eksemplificeret ved problemstillinger fra fx mekanik, elektronik eller varmeledning
  • Skal have viden om komplekse analytiske funktioner
  • Skal have forståelse for potensrækker og Taylor-rækker
  • Skal have forståelse for hvordan komplekse analytiske funktioner og rækkeudviklinger kan anvendes i forhold til fysiske systemer

Færdigheder

  • Skal kunne anvende vektoranalyse, herunder:
    • Indre produkt (prikprodukt)
    • Vektorprodukt (krydsprodukt)
    • Vektor- og skalarfunktioner og felter
    • Vektorkurver, tangent og længde
    • Vektordifferentialregning: Gradient, divergens, rotation
    • Vektorintegralregning: Linjeintegraler, kurveuafhængighed af linjeintegraler, dobbeltintegraler, Greens sætning i planet, overfladeintegraler
  • Skal kunne anvende Fourier-rækker, herunder:
    • Fourier-rækker og trigonometriske rækker
    • Periodiske funktioner
    • Lige og ulige funktioner
    • Komplekse Fourier-rækker
  • Skal kunne anvende Laplace-transformation, herunder:
    • Definition af Laplace-transformation. Invers transformation. Linearitet og s-skifte
    • Transformation af almindelige funktioner, herunder periodiske, impuls og trin funktioner
    • Transformation af afledede og integraler
    • Løsning af differentialligninger
    • Foldning og integralligninger
    • Differentiation og integration af transformerede systemer med ordinære differentialligninger
       
  • Skal kunne anvende komplekse analytiske funktioner inden for konform afbildning og komplekse integraler, herunder:
    • Komplekse tal og kompleks plan
    • Polær form for komplekse tal
    • Eksponentielle funktioner
    • Trigonometriske og hyperbolske funktioner
    • Logaritmiske funktioner og generelle potensfunktioner
    • Kompleks integration: Linje-integraler i det komplekse plan
    • Cauchys integralsætning

Kompetencer

  • Skal kunne håndtere vektoranalyse, rækker, Laplace-transformation og komplekse analytiske funktioner på grundlæggende ingeniørmæssige eksempler

Undervisningsform

Uddannelsen bygger på en kombination af faglige, problemorienterede og tværfaglige tilgange og tilrettelægges ud fra følgende arbejds- og evalueringsformer, der kombinerer færdigheder og faglig refleksion:

  • forelæsninger
  • klasseundervisning
  • projektarbejde
  • workshops
  • opgaveløsning (individuelt og i grupper)
  • lærerfeedback
  • faglig refleksion
  • porteføljearbejde
  • laboratoriearbejde
  • e-læring

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnAnvendt ingeniørmatematik
Prøveform
Skriftlig
4 timers prøve
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelApplied Engineering Mathematics
ModulkodeN-EN-B3-3A
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg, Campus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Energi
InstitutInstitut for Energi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet