Lineær algebra

2023/2024

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • Vektorer, matricer og lineære ligningssystemer. Sammenhængen mellem løsning af lineære ligningssystemer, associerede matricer og operationer på disse.
  • Lineær uafhængighed og dimension. Egenværdier og egenvektorer.
  • Sammenhængen mellem egenskaber for en matrix og dens reducerede.
  • Ortogonalitet og ortonormale baser.
  • Forskellige matrixfaktoriseringer og deres egenskaber.

Færdigheder

  • Matrix-vektorprodukt, produkt og sum af matricer. Rækkeoperationer. Gausselimination
  • Egenværdier og egenrum
  • Løsning af lineært ligningssystem på vektorform
  • Basis for underrum hørende til en matrix
  • Gram Schmidt, projektion på underrum, projectionsmatricer. Koordinater for en vektor mht. en ortonormal basis
  • Diagonalisering og andre faktoriseringer, eksempelvis QR, LU eller SVD.

Kompetencer

  • Kan anvende metoder og begreber fra lineær algebra, herunder ortonormale baser og matrixfaktorisering på givne faglige problemstillinger.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnLineær algebra
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Tilladte hjælpemidlerDer henvises til den pågældende semesterbeskrivelse/modulbeskrivelse
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelLinear Algebra
ModulkodeMAT2LIAL1246
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
UndervisningssprogDansk og engelsk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg, Campus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Matematiske Fag
InstitutInstitut for Matematiske Fag
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet