Sædvanlige differentialligninger

2023/2024

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • har viden om eksempler på sædvanlige differentialligninger af første og anden orden, samt systemer

  • har viden om eksponentialfunktionens anvendelighed ved bestemmelse af løsninger til sædvanlige differentialligninger

  • har viden om løsningsformler og -mængder for sædvanlige differentialligninger

  • har viden om egenskaber ved løsninger til lineære differentialligninger, eksempelvis maksimalitet, grænseværdier og asymptotik, fundamentalløsninger

  • har viden om faserumsanalyse og klassifikation af ligevægtspunkter for (ikke-)lineære sædvanlige differentialligninger

Færdigheder

  • kan udlede og i skrift og tale give stringente beviser for centrale resultater fra teorien om sædvanlige differentialligninger
  • kan anvende teoretiske resultater til analyse af eksempler
  • kan opbygge en projektrapport efter fagområdets normer, inddrage relevant litteratur, benytte korrekt fagsprog og formidle projektets problemstilling og resultater skriftligt, grafisk og mundtligt på en sammenhængende måde

Kompetencer

  • kan inddrage begreber fra matematisk analyse og lineær algebra til løsning af sædvanlige differentialligninger

  • kan anvende hovedresultater fra matematisk analyse og lineær algebra i analyse af løsninger til sædvanlige differentialligninger

  • er i stand til at formidle opnået viden og færdigheder i form af velvalgte eksempler

Undervisningsform

Afvikles som problembaseret projektorganiseret arbejde i grupper, hvor der i arbejdsprocessen fokuseres på samarbejde med ansvar for egen læring. Projektarbejdet dokumenteres i en projektrapport.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 15 ECTS svarende til 412,5 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnSædvanlige differentialligninger
Prøveform
Mundtlig pba. projekt
ECTS15
Tilladte hjælpemidlerDer henvises til den pågældende semesterbeskrivelse/modulbeskrivelse
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelOrdinary Differential Equations
ModulkodeB-MAT3-PRO15
ModultypeProjekt
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS15
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Matematiske Fag
InstitutInstitut for Matematiske Fag
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet