Anvendt ingeniørmatematik

2023/2024

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Modulet bygger på viden opnået i modulerne Calculus og Lineær algebra eller tilsvarende.

Læringsmål

Viden

  • Skal have viden om grundlæggende regneregler inden for vektoranalyse i det 2 og 3 dimensionale rum, og hvordan de anvendes på ingeniørområdet
  • Skal kunne forstå Laplace-transformation og anvende den til løsning af differentialligninger bl.a. eksemplificeret ved problemstillinger fra fx mekanik, elektronik eller varmeledning
  • Skal have viden om komplekse analytiske funktioner
  • Skal have forståelse for potensrækker og Taylor-rækker
  • Skal have forståelse for hvordan komplekse analytiske funktioner og rækkeudviklinger kan anvendes i forhold til fysiske systemer

Færdigheder

  • Skal kunne anvende vektoranalyse, herunder:
    • Indre produkt (prikprodukt)
    • Vektorprodukt (krydsprodukt)
    • Vektor- og skalarfunktioner og felter
    • Vektorkurver, tangent og længde
    • Vektordifferentialregning: Gradient, divergens, rotation
    • Vektorintegralregning: Linjeintegraler, kurveuafhængighed af linjeintegraler, dobbeltintegraler, Greens sætning i planet, overfladeintegraler
  • Skal kunne anvende Fourier-rækker, herunder:
    • Fourier-rækker og trigonometriske rækker
    • Periodiske funktioner
    • Lige og ulige funktioner
    • Komplekse Fourier-rækker
  • Skal kunne anvende Laplace-transformation, herunder:
    • Definition af Laplace-transformation. Invers transformation. Linearitet og s-skifte
    • Transformation af almindelige funktioner, herunder periodiske, impuls og trin funktioner
    • Transformation af afledede og integraler
    • Løsning af differentialligninger
    • Foldning og integralligninger
    • Differentiation og integration af transformerede systemer med ordinære differentialligninger
       
  • Skal kunne anvende komplekse analytiske funktioner inden for konform afbildning og komplekse integraler, herunder:
    • Komplekse tal og kompleks plan
    • Polær form for komplekse tal
    • Eksponentielle funktioner
    • Trigonometriske og hyperbolske funktioner
    • Logaritmiske funktioner og generelle potensfunktioner
    • Kompleks integration: Linje-integraler i det komplekse plan
    • Cauchys integralsætning

Kompetencer

  • Skal kunne håndtere vektoranalyse, rækker, Laplace-transformation og komplekse analytiske funktioner på grundlæggende ingeniørmæssige eksempler

Undervisningsform

Uddannelsen bygger på en kombination af faglige, problemorienterede og tværfaglige tilgange og tilrettelægges ud fra følgende arbejds- og evalueringsformer, der kombinerer færdigheder og faglig refleksion:

  • forelæsninger
  • klasseundervisning
  • projektarbejde
  • workshops
  • opgaveløsning (individuelt og i grupper)
  • lærerfeedback
  • faglig refleksion
  • porteføljearbejde
  • laboratoriearbejde
  • e-læring

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnAnvendt ingeniørmatematik
Prøveform
Skriftlig
4 timers prøve
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelApplied Engineering Mathematics
Modulkode24ETMATDELE1
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg, Campus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Matematiske Fag
InstitutInstitut for Matematiske Fag
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet