Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• kender definition af og eksempler på ringe, legemer og idealer
• kender konstruktioner af og egenskaber for homomorfier, kvotientringe
• har viden om integritetsområder og brøklegemer
• har viden om hovedidealer, primidealer og maksimale idealer
• har viden om faktorisering, irreducible elementer og primelementer
• kender polynomiumsringe og rødder i polynomier
• har viden om endelige legemer og legemsudvidelser
• har viden om væsentlige træk af algebraens historie

Færdigheder

• kan anvende abstrakte algebraiske begreber og konstruktioner
• kan gennemføre beviser for resultater inden for teorien om ringe og legemer
• kan gennemføre beregninger indenfor abstrakt algebra

Kompetencer

• kan ræsonnere med matematiske begreber og anvende symboler og formalisme inden for abstrakt algebra

KOMPETENCEMÅL GÆLDENDE FOR STUDERENDE DER LÆSER PÅ KANDIDATNIVEAU, MEN FØLGER UNDERVISNING PÅ BACHELORNIVEAU:

• Kunne reflektere over fagområdets tilgang til faglige problemstillinger på højt niveau og dets relation til andre fagområder.
• Kunne inddrage vidensområdet i løsningen af komplekse faglige problemstillinger og dermed opnå ny forståelse af et givet genstandsområde.

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver