Statistisk mekanik

2022/2023

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået gennem modulerne: Grundlæggende Mekanik og Termodynamik (2. semester), Faststoffysik I (3. semester) og Grundlæggende kvantemekanik (4. semester).

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Kurset skaber forbindelsen mellem den mikroskopiske beskrivelse af gasser, væsker og faste stoffer og deres makroskopiske egenskaber. I den mikroskopiske beskrivelse tages udgangspunkt i Newtons love (klassisk beskrivelse) og Schrödingerligningen (kvantemekanisk beskrivelse) for et meget stort system af partikler / tilstande. De makroskopiske egenskaber (f.eks. tryk, temperatur, varmekapacitet, kemisk potential, osv.) relateres gennem entropibegrebet, og statistik og sandsynlighedsregning for store systemer, til principper om hvilke mikroskopiske tilstande der er mulige, og deres antal og sandsynlighed.  

Læringsmål

Viden

Skal have viden om 

  • Statistik og sandsynlighedsregning 

  • Klassisk statistisk mekanik og kvantemekanisk statistisk mekanik 

  • Mikrokanonisk, kanonisk og grandkanonisk ensemble 

  • Beregning af tilstandssandsynligheder, middelværdi og varians af fysiske variable 

  • Statistisk mekanisk forklaring af temperatur, tryk og kemisk potential 

  • Termodynamiske tilstandsfunktioner/-potentialer 

  • Virial- og ligefordelingssætningerne, og fluktuations-/responssætninger  

  • Termodynamikkens 1. og 2. lov  

  • Reversible og irreversible processer, cykliske processer og energieffektivitet for maskiner 

  • Statistisk mekanisk beskrivelse af gasser, inkl. Fermi og Bose gasser 

  • Fermi-Dirac, Boltzmann og Bose-Einstein fordelinger 

  • Planck’s termiske strålingslov 

  • Faseovergange 

Færdigheder

  • Skal kunne anvende statistik og sandsynlighedsregning for en given problemstilling 

  • Skal kunne anvende viden og metoder fra statistisk mekanik på simple klassiske og kvantemekaniske fysiske modelsystemer 

  • Skal kunne fortolke og forstå fysik for store systemer ud fra statistisk mekaniske teorier 

Kompetencer

  • Skal kunne anvende statistik og sandsynlighedsregning indenfor andre fagområder 

  • Skal ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med begreber og viden fra statistisk mekanik 

  • Skal kunne udvikle og styrke kendskab til, forståelse af og anvendelse af teorier og metoder fra statistisk mekanik inden for andre fagområder 

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Forudsætning for indstilling til prøven

  • Godkendelse af et antal opgaver i løbet af undervisningen er en forudsætning for deltagelse i den afsluttende prøve.

Prøver

Prøvens navnStatistisk mekanik
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelStatistical Mechanics
ModulkodeM-NT-B5-4
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
UndervisningssprogDansk og engelsk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Mekanik og Fysik
InstitutInstitut for Materialer og Produktion
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet