Komplekse funktioner

2022/2023

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulerne Analyse 1 og Lineær algebra med anvendelser.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • har viden om potensrækker med komplekse led, herunder konvergensforhold og differentiabilitet
  • har viden om holomorfe funktioner
  • har viden om elementære funktioner af en kompleks variabel
  • har viden om potensrækkeudvikling af holomorfe funktioner
  • har viden om Cauchys sætning og Cauchys formel, og deres anvendelser
  • har viden om meromorfe funktioner og Laurentrækker
  • har viden om residuesætningen og dens anvendelser
  • har viden om historiske aspekter af teorien for komplekse funktioner

Færdigheder

  • kan anvende resultaterne til bestemmelse af potensrækker og Laurentrækker for komplekse funktioner
  • kan anvende Cauchys formel og residuesætningen til beregning af integraler

Kompetencer

  • kan gøre rede for forskelle mellem reelle og komplekse differentiable funktioner
  • kan ræsonnere om anvendelighed af kompleks analyse til løsning af problemer for reelle funktioner (videnskabsteoretisk dimension)

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnKomplekse funktioner
Prøveform
Aktiv deltagelse/løbende evaluering
ECTS5
BedømmelsesformBestået/ikke bestået
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Yderligere informationer

Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den studerende opfylde ekstra kompetencemål.

Fakta om modulet

Engelsk titelComplex Functions
ModulkodeF-MAT-B4-5
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
UndervisningssprogDansk og engelsk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Matematiske Fag
InstitutInstitut for Matematiske Fag
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet