Beregningsteknik indenfor elektronikområdet 2

2022/2023

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger videre på viden opnået i beregningsteknik indenfor elektronikområdet 1

Modulets indhold, forløb og pædagogik

  • At lære de studerende lineær algebra med komplekse tal, herunder egenværdiproblemet, similaritetstransformationer, lineære afbildninger, vektorrum, unitære systemer samt kvadratiske former og kanonisk form
  • At lære de studerende kompleks funktionsteori samt teorien for induktion og rekursion
  • At lære de studerende teorien om tidsdiskrete systemer, z-transformation og samplingsteori

Læringsmål

Viden

  • Vektorrum
  • Matricer samt regning af matricer
  • Kategorier af matricer, symmetrisk, skævsymmetrisk, orthogonal
  • Komplekse størrelser; hermitisk, skævhermitisk, unitær
  • Egenværdi, egenvektorer
  • Geometrisk og algebaisk multiplicitet
  • Orthogonale egenbaser
  • Similaritetstransformation og diagonalisering
  • Unitære systemer
  • Kvadratiske former
  • Kanonisk form, konisk snit
  • Lineær transformation
  • Laurentrækker
  • Singulariteter
  • Uegentlige integraler
  • Cauchys hovedværdisætning
  • Tids-diskrete signaler og systemer
  • Lineær tids-invariante systemer (LTI-systemer)
  • Kausalitetsforhold og foldningsoperationer i LTI-systemer
  • Z-transformation
  • Z-transformeredes konvergensregioner og egenskaber
  • Den inverse Z-transformation
  • Beregning og anvendelse af den inverse Z-transformation
  • Lineære differensligninger med konstante koefficienter
  • Stabilitets- og kausalitetsforhold
  • Repræsentation af tids-diskrete signaler og systemer i frekvensdomænet
  • Nyquist-Shannon's samplingssætning

Færdigheder

  • At afgøre om givne matricer er selvadjungerede, skøvadjungerede eller isometriske
  • At finde egenværdier og egenvektorer
  • At bestemme orthogonale egenbaser og unitære systemer
  • At finde den kanoniske form for en kvadratisk form
  • At diagonalisere en kvadratisk matrice
  • At anvende Laurents sætning
  • At finde singulariteret og nulpunkter for analytiske funktioner
  • At vurdere LTI-systemers egenskabet og kausalitet
  • At gennemføre og udnytte Z-transformation og invers Z-transformation
  • At opstille lineære differensligninger
  • At bestemme/fastlægge stabilitets og kausalitetsforhold
  • At planlægge sampling og vurdere tids-diskrete signaler og symboler i frekvensdomænet

Kompetencer

  • At finde egenværdier, egenvektorer og unitære systemer for generelle komplekse matricer
  • At transformere en given kvadratisk form over til kanonisk form og bestemme det tilsvarende koniske snit
  • At forstå brugen af Laurentrækker til kompleks integration
  • At designe LTI-systemer ud fra kravene til impulseresponses og kausalitet
  • At foretage og udnytte resultater fra Z-transformation og invers Z-transformation
  • At fastlægge sampling i tidsdomænet og analysere tidsdiskrete signaler og systemer i frekvensdomænet

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, workshops, selvstudie.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnBeregningsteknik indenfor elektronikområdet 2
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelEngineering Mathematics for Electronic Engineers 2
ModulkodeESNEITB4K3
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Elektronik og IT
InstitutInstitut for Elektroniske Systemer
FakultetDet Tekniske Fakultet for IT og Design