Ikke-lineære differentialligninger og dynamiske systemer

2022/2023

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger videre på viden, færdigheder og kompetencer opnået i moduler i analyse fra bachelor studieordningerne i hhv. matematik og matematik-teknologi eller tilsvarende moduler.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

Studerende, som gennemfører modulet, vil have tilegnet sig viden om:

  • differentialligninger som modeller for dynamiske systemer
  • den kvalitative opførsel af løsninger til differentialligningssystemer udtrykt ved deres flow og deres attraktorer
  • kaosfænomener

Færdigheder

  • kan forstå og analysere faseplan/faserum for et system af differentialligninger
  • kan identificere ligevægtspunkter og stabiliteten af disse
  • kan beskrive grundlæggende egenskaber ved kaotiske systemer og mærkelige attraktorer
  • forstå og analysere grænsemængder, herunder grænsecykler og systemers opførsel i nærheden

Kompetencer

Studerende, som gennemfører modulet, vil have tilegnet sig kompetencer inden for:

  • stabilitetsanalyse og bifurkationsteori, både teoretisk og gennem anvendelse af relevant programmel
  • vil kunne beskrive relevante metoder, resultater og konklusioner fra en analyse af et specifikt system mundtligt og skriftligt
  • vil kunne forklare de underliggende antagelser og argumentere for metodernes begrænsninger og udvidelsesmuligheder

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.
 

Eksamen

Prøver

Prøvens navnIkke-lineære differentialligninger og dynamiske systemer
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
BedømmelsesformBestået/ikke bestået
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelNon-linear Differential Equations and Dynamic Systems
Modulkode22KMATDYNSYS
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Matematiske Fag
InstitutInstitut for Matematiske Fag
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet