Rumlig statistik og markovkæde Monte Carlo metoder

2022/2023

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulet Statistisk inferens for lineære modeller.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Kurset omhandler Markov kæde Monte Carlo metoder samt et eller flere af de tre hovedområder inden for rumlig statistik.

Læringsmål

Viden

• kender de fundamentale modeller og metoder inden for de valgte hovedområder (geostatistik, latticeprocesser eller rumlige punktprocesser) samt Markov kæde Monte Carlo
• har viden om følgende emner inden for de valgte hovedområder:
• Geostatistik:
teori for anden-ordens stationære processer, variogram/kovariogram, prediktion og kriging, samt modelbaseret geostatistik
• Latticeprocesser:
Markovfelter, Brooks faktorisering og Hammersley-Cliffords sætning og likelihoodbaseret statistisk analyse
• Rumlige punktprocesser:
Poissonprocesser, Coxprocesser og Markov punktprocesser samt statistisk analyse baseret på ikke-parametriske metoder (summary statistics) samt likelihoodbaserede metoder
• Markov kæde Monte Carlo:
grundlæggende teori for Markovkæder med henblik på simulation, Markovkæde Monte Carlo metoder til simulation af fordelinger, herunder Metropolis-Hastings algoritmen og Gibbs sampleren

Færdigheder

• kan redegøre for de centrale teoretiske resultater i kurset
• kan udføre statistiske analyser af konkrete datasæt
• kan simulere de gennemgåede modeller

Kompetencer

• skal på baggrund af teoretiske resultater inden for rumlig statistik kunne fortolke en rumlig statistisk model i relation til et konkret datasæt og kunne redegøre for modellens eventuelle begrænsninger med hensyn til at beskrive variationen i datasættet
• skal kunne simulere fordelinger ved hjælp af Markovkæde Monte Carlo metoder og vurdere outputtet af Markovkæden

KOMPETENCEMÅL GÆLDENDE FOR STUDERENDE DER LÆSER PÅ KANDIDATNIVEAU, MEN FØLGER UNDERVISNING PÅ BACHELORNIVEAU:

• Kunne reflektere over fagområdets tilgang til faglige problemstillinger på højt niveau og dets relation til andre fagområder.
• Kunne inddrage vidensområdet i løsningen af komplekse faglige problemstillinger og dermed opnå ny forståelse af et givet genstandsområde.

Undervisningsform

Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle undervisningsformer for uddannelsen, jf. §17 i studieordningen.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnRumlig statistik og markovkæde Monte Carlo metoder
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
BedømmelsesformBestået/ikke bestået
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelSpatial Statistics and Markov Chain Monte Carlo Methods
Modulkode22BMAT6MARKO
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Matematiske Fag
InstitutInstitut for Matematiske Fag
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet