Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Vektorer, matricer og lineære ligningssystemer. Sammenhængen mellem løsning af lineære ligningssystemer, associerede matricer og operationer på disse
• Lineær uafhængighed og dimension. Egenværdier og egenvektorer
• Sammenhængen mellem egenskaber for en matrix og dens reducerede
• Sammenhængen mellem et vektorrum af dimension n og Rn
• Ortogonalitet og ortonormale baser

Færdigheder

• Matrix-vektorprodukt, produkt og sum af matricer. Rækkeoperationer. Gausselimination
• Egenværdier og egenrum
• Løsning af lineært ligningssystem på vektorform
• Basis for underrum hørende til en matrix
• Ud fra en basis for et vektorrum finde koordinater for vektorer samt matricen for en lineær afbildning
• Gram Schmidt, projektion på underrum, projektionsmatricer. Koordinater for en vektor mht. en ortonormal basis

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra lineær algebra, herunder vektorrum og ortonormale baser på givne faglige problemstillinger.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver