Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for
at deltage i modulet
Modulet bygger på viden opnået i modulerne Analyse 1, Analyse 2 og
Lineær algebra med anvendelser.
Modulets indhold, forløb og pædagogik
Læringsmål
Viden
- kan karakterisere kurver ved krumning og torsion
- kan beskrive en regulær flade samt dennes tangentplaner
- har viden om glatte afbildninger og deres differentialer
- kender til de to fundamentalformer og deres anvendelse til
geometriske analyser
- kan beskrive og interpretere væsentlige krumningsbegreber på
flader og sætte dem i relation til hinanden
- har viden om geodætiske kurver og deres egenskaber
- kender til eksempler af globale geometriske karakteristika for
regulære flader
Færdigheder
- kan gennemføre beviser for centrale resultater fra teorien om
kurver og flader
- kan beregne væsentlige karakteristiske størrelser for kurver og
flader
- kan anvende teoretiske resultater fra modulet til analyse af
eksempler
Kompetencer
- er i stand til at anvende hovedresultater fra analyse og lineær
algebra til undersøgelse af geometriske egenskaber og
størrelser
- kan argumentere for (u-)mulighed af geometriske konstruktioner
ved hjælp af invarianter
- kan kommentere samspillet mellem metoder fra flere matematiske
felter, især analyse og lineær algebra, ved undersøgelse af
teoretiske og praktiske problemer af geometrisk natur
(videnskabsteoretisk dimension)
Omfang og forventet arbejdsindsats
Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers
studieindsats.
Eksamen
Prøver
Prøvens navn | Differentialgeometri |
Prøveform | Skriftlig eller mundtlig |
ECTS | 5 |
Bedømmelsesform | 7-trins-skala |
Censur | Intern prøve |
Vurderingskriterier | Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets
eksamensordning |
Yderligere informationer
Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den
studerende opfylde
ekstra kompetencemål.