Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• har viden om potensrækker med komplekse led, herunder konvergensforhold og differentiabilitet
• har viden om holomorfe funktioner
• har viden om elementære funktioner af en kompleks variabel
• har viden om potensrækkeudvikling af holomorfe funktioner
• har viden om Cauchys sætning og Cauchys formel, og deres anvendelser
• har viden om meromorfe funktioner og Laurentrækker
• har viden om residuesætningen og dens anvendelser
• har viden om historiske aspekter af teorien for komplekse funktioner

Færdigheder

• kan anvende resultaterne til bestemmelse af potensrækker og Laurentrækker for komplekse funktioner
• kan anvende Cauchys formel og residuesætningen til beregning af integraler

Kompetencer

• kan gøre rede for forskelle mellem reelle og komplekse differentiable funktioner
• kan ræsonnere om anvendelighed af kompleks analyse til løsning af problemer for reelle funktioner (videnskabsteoretisk dimension)

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Yderligere informationer

Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den studerende opfylde ekstra kompetencemål.