Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• har viden om differentiable funktioner af flere reelle variable

• har viden om Taylors formel for funktioner af flere variable og dens anvendelser

• har viden om invers funktion sætningen og dens anvendelser

• har viden om implicit funktion sætningen og dens anvendelser

• har viden om metriske rum og deres anvendelser på funktioner af flere variable

• har viden om fikspunktsætningen i fuldstændige metriske rum

• har viden om eksistens og entydighed af løsninger til ordinære differentialligninger

• har viden om komplekse kurveintegraler

• har viden om holomorfe funktioner

• har viden om Cauchys integralformel og residueregning

Færdigheder

• kan kommunikere korrekt i skrift og tale om relevante abstrakte matematiske resultater og teorier samt deres anvendelse indenfor matematisk analyse, med korrekt anvendelse af matematiske symboler og mekanismer

• kan behandle konkrete og generelle problemer fra kursets område ved hjælp af de indførte begreber og resultater

• kan relatere teorien til konkrete eksempler og udregninger

Kompetencer

• har overblik over relevante emner, begreber og resultater indenfor teorien for reelle og komplekse funktioner

KOMPETENCEMÅL GÆLDENDE FOR STUDERENDE DER LÆSER PÅ KANDIDATNIVEAU, MEN FØLGER UNDERVISNING PÅ BACHELORNIVEAU:

• Kunne reflektere over fagområdets tilgang til faglige problemstillinger på højt niveau og dets relation til andre fagområder.
• Kunne inddrage vidensområdet i løsningen af komplekse faglige problemstillinger og dermed opnå ny forståelse af et givet genstandsområde.

Undervisningsform

Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle undervisningsformer for uddannelsen, jf. §17 i studieordningen. 

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver