Sædvanlige differentialligninger

2021/2022

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • har viden om eksempler på sædvanlige differentialligninger af første og anden orden, samt systemer

  • har viden om eksponentialfunktionens anvendelighed ved bestemmelse af løsninger til sædvanlige differentialligninger

  • har viden om løsningsformler og -mængder for sædvanlige differentialligninger

  • har viden om egenskaber ved løsninger til lineære differentialligninger, eksempelvis maksimalitet, grænseværdier og asymptotik, fundamentalløsninger

  • har viden om faserumsanalyse og klassifikation af ligevægtspunkter for (ikke-)lineære sædvanlige differentialligninger

Færdigheder

  • kan udlede og i skrift og tale give stringente beviser for centrale resultater fra teorien om sædvanlige differentialligninger
  • kan anvende teoretiske resultater til analyse af eksempler
  • kan opbygge en projektrapport efter fagområdets normer, inddrage relevant litteratur, benytte korrekt fagsprog og formidle projektets problemstilling og resultater skriftligt, grafisk og mundtligt på en sammenhængende måde

Kompetencer

  • kan inddrage begreber fra matematisk analyse og lineær algebra til løsning af sædvanlige differentialligninger

  • kan anvende hovedresultater fra matematisk analyse og lineær algebra i analyse af løsninger til sædvanlige differentialligninger

  • er i stand til at formidle opnået viden og færdigheder i form af velvalgte eksempler

Undervisningsform

Afvikles som problembaseret projektorganiseret arbejde i grupper, hvor der i arbejdsprocessen fokuseres på samarbejde med ansvar for egen læring. Projektarbejdet dokumenteres i en projektrapport.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 15 ECTS svarende til 412,5 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnSædvanlige differentialligninger
Prøveform
Mundtlig pba. projekt
ECTS15
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierVurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning

Fakta om modulet

Engelsk titelOrdinary Differential Equations
ModulkodeB-MAT3-PRO15
ModultypeProjekt
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS15
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævn for Matematiske Fag
InstitutInstitut for Matematiske Fag
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet