Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• kender flere eksempler på symmetrigrupper – i geometriske, kombinatoriske og/eller algebraiske sammenhænge
• kan ræsonnere om væsentlige undergrupper og kvotientgrupper af symmetrigrupper
• kan udnytte gruppeteoretiske resultater i forbindelse med undersøgelse af symmetri
• kender og kan illustrere vigtige begreber vedr. gruppevirkninger (bane, stabilisator mv.) i forbindelse med undersøgelse af symmetri

Færdigheder

• kan i eksempler bekrive analyse af mønstre af geometrisk, kombinatorisk eller algebraisk art ved hjælp af symmetrigrupper
• kan redegøre for historisk baggrund i forbindelse med en sådan analyse
• kan kommunikere i skrift og tale matematisk korrekt om sammenhæng mellem symmetrigrupper og deres virkninger på objekter

Kompetencer

• kan sætte sig ind i og forholde sig åbent og kritisk til den historiske udvikling af et matematisk område
• har opnået et beredskab til at værdsætte og udnytte symmetriegenskaber i forbindelse med matematisk modellering
• kan kommentere hvordan spørgsmål uden for matematikkens område stimulerer matematisk teoriudvikling som igen kaster lys på den oprindelige problemstilling – og evt. til og med andre (videnskabsteoretisk dimension)

Undervisningsform

Projektarbejde.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 10 ECTS svarende til 300 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver