• skal have viden om definitioner, resultater og teknikker inden
for teorien for lineære ligningssystemer
• skal have kendskab til lineære transformationer og deres
sammenhæng med matricer
• skal have viden om computerværktøjet Matlab og dets anvendelse
inden for lineær algebra
• skal have kendskab til simple matrixoperationer
• skal have kendskab til invertibel matrix og invertibel lineær
afbildning
• skal have kendskab til vektorrummet Rn og underrum deraf
• skal have kendskab til lineær afhængighed og uafhængighed af
vektorer, samt dimension og basis for underrum
• skal have kendskab til determinant for matricer
• skal have kendskab til egenværdier og egenvektorer for matricer
og deres anvendelse
• skal have kendskab til projektioner og ortonormale baser
• skal have viden om første ordens differentialligninger, samt om
systemer af lineære differentialligninger
• skal kunne anvende teori og regneteknik for lineære
ligningssystemer til at afgøre løsbarhed, og til at bestemme
fuldstændige løsninger og deres struktur
• skal kunne repræsentere lineære ligningssystemer ved hjælp af
matrixligninger, og omvendt
• skal kunne bestemme og anvende reduceret echelonform af en matrix
• skal kunne anvende elementære matricer i forbindelse med
Gauss-elimination og inversion af matricer
• skal kunne afgøre lineær afhængighed eller lineær uafhængighed af
små systemer af vektorer
• skal kunne bestemme dimension af og basis for underrum
• skal kunne bestemme matrix for en givet lineær afbildning, og
omvendt
• skal kunne løse simple matrixligninger
• skal kunne beregne invers af små matricer
• skal kunne bestemme dimension af og basis for nulrum og søjlerum
• skal kunne beregne determinanter og kunne anvende resultatet af
beregningen
• skal kunne beregne egenværdier og egenvektorer for simple
matricer
• skal kunne afgøre, om en matrix er diagonaliserbar, og i
bekræftende fald gennemføre en diagonalisering, for simple matricer
• skal kunne beregne den ortogonale projektion på et underrum af Rn
• skal kunne løse separable og lineære første ordens
differentialligninger, generelt, og med begyndelsesbetingelser
• skal udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og
anvendelse af matematiske teorier og metoder inden for andre
fagområder
• skal ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere
med matematiske begreber inden for lineær algebra
Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.
Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.
Prøvens navn | Lineær algebra |
Prøveform | Skriftlig eller mundtlig |
ECTS | 5 |
Bedømmelsesform | 7-trins-skala |
Censur | Intern prøve |
Vurderingskriterier | Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets eksamensordning |
Engelsk titel | Linear Algebra |
Modulkode | F-MAT-B2-2 |
Modultype | Kursus |
Varighed | 1 semester |
Semester | Forår
|
ECTS | 5 |
Undervisningssprog | Dansk og engelsk |
Tomplads | Ja |
Undervisningssted | Campus Aalborg, Campus Esbjerg |
Modulansvarlig |
Studienævn | Studienævn for Matematik, Fysik og Nanoteknologi |
Institut | Institut for Matematiske Fag |
Fakultet | Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet |