Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for
at deltage i modulet
Kurset bygger på viden opnået gennem kursusmodulerne Calculus,
Lineær algebra eller lignende.
Modulets indhold, forløb og pædagogik
Læringsmål
Viden
- Skal udvise forståelse af grundlæggende modellering og analyse
af visse ordinære og partielle differentialligninger
- Skal udvise forståelse af analytisk og numerisk løsning af
visse ordinære og partielle differentialligninger
- Skal udvise forståelse af grundlæggende sandsynlighedsteori og
statistiske modeller for usikkerheder
- Skal udvise forståelse af grundlæggende statistiske metoder,
der anvendes i ingeniørmæssige anvendelser, herunder byggeri og
anlæg
Færdigheder
- Skal kunne anvende metoder til løsning af visse ordinære og
partielle differentialligninger
- Skal kunne opstille og løse 1- og 2-dimensionale
varmeledningsligninger ved analytiske og numeriske metoder
- Skal kunne opstille og løse bølgeligningen ved analytiske og
numeriske metoder
- Skal kunne opstille og løse Laplace's differentialligning
ved numeriske metoder
- Skal kunne udvikle løsning af differentialligning efter et
system af egenfunktioner
- Skal kunne løse visse partielle differentialligninger ved
anvendelse af Fourierrækker og separationsmetoden
- Skal kunne anvende elementær sandsynlighedsregning:
sandsynligheder, hændelser, betinget sandsynlighed og Bayes’
formel
- Skal kunne anvende stokastiske variable beskrevet ved diskrete
og kontinuerte fordelinger
- Skal kunne anvende visse fordelingsfunktioner (binominal,
normal, lognormal, exponential,
χ2, t og F)
- Skal kunne anvende deskriptiv statistik
- Skal kunne estimere statistiske parametre ved moment og
Maximum-Likelihood metoden
- Skal kunne beregne konfidensintervaller
- Skal kunne opstille og gennemføre hypotesetest
- Skal kunne anvende Bayesiansk statistik i visse ingeniørmæssige
sammenhænge
- Skal kunne beregne lineær regression
- Skal kunne benytte korrekt fagterminologi
Kompetencer
- Skal kunne indgå i en dialog vedrørende optimale valg af
analytiske og numeriske løsningsmetoder til partielle
differentialligninger
- Skal kunne formidle opstilling og resultater af løsning af
visse partielle differentialligninger til andre, herunder
kollegaer, offentlige myndigheder m. fl.
- Skal kunne modellere, løse og formidle modellering af
usikkerheder og løsning af statistiske problemstillinger inden for
byggeri og anlæg
Undervisningsform
Forelæsninger evt. suppleret med workshops,
præsentationsseminarer, laboratorieforsøg m.m.
Omfang og forventet arbejdsindsats
Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers
studieindsats.
Eksamen
Prøver
Prøvens navn | Partielle differentialligninger, sandsynlighedsregning og
statistik |
Prøveform | Skriftlig eller mundtlig |
ECTS | 5 |
Bedømmelsesform | 7-trins-skala |
Censur | Intern prøve |
Vurderingskriterier | Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets
eksamensordning |