Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Vektorer, matricer og lineære ligningssystemer. Sammenhængen mellem løsning af lineære ligningssystemer, associerede matricer og operationer på disse.
• Lineær uafhængighed og dimension. Egenværdier og egenvektorer.
• Sammenhængen mellem egenskaber for en matrix og dens reducerede.
• Blok 4: Ortogonalitet og ortonormale baser.
• Blok 7: Mindste kvadraters metode og forbindelsen til ortogonal projektion. Ortogonale og symmetriske matricer.

Færdigheder

• Matrix-vektorprodukt, produkt og sum af matricer. Rækkeoperationer. Gausselimination.
• Egenværdier og egenrum.
• Løsning af lineært ligningssystem på vektorform.
• Basis for underrum hørende til en matrix.
• Blok 4: Gram Schmidt, projektion på underrum, projektionsmatricer. Koordinater for en vektor mht. en ortonormal basis.
• Blok 7: Mindste kvadraters metode på et datasæt.

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra lineær algebra, herunder (blok 4 og blok 7 – se nedenfor) på givne faglige problemstillinger.
• Blok 4: Ortonormale baser.
• Blok 7: Ortogonale projektioner.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops

Eksamen

Prøver