Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Vektorer, matricer og lineære ligningssystemer. Sammenhængen mellem løsning af lineære ligningssystemer, associerede matricer og operationer på disse
• Lineær uafhængighed og dimension. Egenværdier og egenvektorer
• Sammenhængen mellem egenskab for en matrix og dens reducerede
• Ortogonalitet og ortonormale baser
• Mindste kvadraters metode og forbindelsen til ortogonal projektion. Ortogonale og symmetriske matricer

Færdigheder

• Matrix-vektorprodukt, produkt og sum af matricer. Rækkeoperationer. Gausselimination
• Egenværdier og egenrum
• Løsning af lineært ligningssystem på vektorform
• Basis for underrum hørende til en matrix
• Gram Schmidt, projektion på underrum, projectionsmatricer. Koordinater for en vektor mht. en ortonormal basis
• Mindste kvadraters metode på et datasæt

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra lineær algebra, herunder ortonormale baser og ortogonale projektioner på givne faglige problemstillinger.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 137,5 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver