Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Reelle funktioner af to og flere variable – definitioner, resultater og teknikker vedrørende partielle afledte

• Integration i plan og rum mht. forskellige koordinatsystemer herunder sammenhæng mellem disse.

• Struktur af løsningsmængden til forskellige typer første- og andenordens differentialligninger.

• Optimering under bibetingelser. Kriterier for lokale ekstrema via de anden ordens partielle afledede.

Færdigheder

• Differentiation af funktioner af flere variable (herunder sammensatte funktioner) samt en geometrisk forståelse heraf

• Ekstrema for funktioner af to og tre variable.

• Maksima og minima for funktioner af to variable.

• Opstille og udregne simple plan- og rumintegraler i forskellige koordinatsystemer.

• Løsning og plot af forskellige typer første- og andenordens differentialligninger.

• Retningsafledede, gradientvektorer, Hessematricer for funktioner af 2 variable. Lagrangemultiplikatorer.

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra calculus, herunder integration, differentialligninger og optimering på givne faglige problemstillinger.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 137,5 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver