Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

Den studerende skal have:

• viden om definitioner, resultater og teknikker indenfor teorien for lineære ligningssystemer
• kendskab til lineære transformationer og deres sammenhæng med matricer
• viden om computerværktøjet Matlab og dets anvendelse indenfor lineær algebra
• kendskab til simple matrixoperationer
• kendskab til invertibel matrix og invertibel lineær afbildning
• kendskab til vektorrummet Rn og underrum deraf
• kendskab til lineær afhængighed og uafhængighed af vektorer, samt dimension og basis for underrum
• kendskab til determinant for matricer
• kendskab til egenværdier og egenvektorer for matricer og deres anvendelse
• kendskab til projektioner og ortonormale baser
• viden om første ordens differentialligninger, samt om systemer af lineære differentialligninger

Færdigheder

Den studerende skal kunne:

• anvende teori og regneteknik for lineære ligningssystemer til at afgøre løsbarhed, og til at bestemme fuldstændige løsninger og deres struktur
• repræsentere lineære ligningssystemer ved hjælp af matrixligninger, og omvendt
• bestemme og anvende reduceret echelonform af en matrix
• anvende elementære matricer i forbindelse med Gauss-elimination og inversion af matricer
• afgøre lineær afhængighed eller lineær uafhængighed af små systemer af vektorer
• bestemme dimension af og basis for underrum
• bestemme matrix for en givet lineær afbildning, og omvendt
• løse simple matrixligninger
• beregne invers af små matricer
• bestemme dimension af og basis for nulrum og søjlerum
• beregne determinanter og kunne anvende resultatet af beregningen
• beregne egenværdier og egenvektorer for simple matricer
• kunne afgøre, om en matrix er diagonaliserbar, og i bekræftende fald gennemføre en diagonalisering, for simple matricer
• beregne den ortogonale projektion på et underrum af Rn
• løse separable og lineære første ordens differentialligninger, generelt, og med begyndelsesbetingelser

Kompetencer

Den studerende skal:

• udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder indenfor andre fagområder
• ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med matematiske begreber indenfor lineær algebra

Undervisningsform

Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle undervisningsformer for uddannelsen, jf. kapitel 3

Omfang og forventet arbejdsindsats

Det forventes at den studerende bruger 30 timer per ECTS, hvilket for denne aktivitet betyder 150 timer.

Eksamen

Prøver

Yderligere informationer

Kontakt: Studienævn for datalogi via cs-sn@cs.aau.dk eller 9940 8854