Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Følger blok 1,2,4 og 6

Læringsmål

Viden

• Vektorer, matricer og lineære ligningssystemer. Sammenhængen mellem løsning af lineære ligningssystemer, associerede matricer og operationer på disse.
• Lineær uafhængighed og dimension. Egenværdier og egenvektorer.
• Sammenhængen mellem egenskaber for en matrix og dens reducerede.
• Ortogonalitet og ortonormale baser.
• Forskellige matrixfaktoriseringer og deres egenskaber.

Færdigheder

• Matrix-vektorprodukt, produkt og sum af matricer. Rækkeoperationer. Gausselimination.
• Egenværdier og egenrum.
• Løsning af lineært ligningssystem på vektorform.
• Basis for underrum hørende til en matrix.
• Gram Schmidt, projektion på underrum, projektionsmatricer. Koordinater for en vektor mht. en ortonormal basis.
• Diagonalisering og andre faktoriseringer, eksempelvis QR, LU eller SVD.

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra lineær algebra, herunder (indsæt relevante blokke – se nedenfor) på givne faglige problemstillinger.
• Ortonormale baser.
• Matrixfaktorisering.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver