Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• kender flere eksempler på symmetrigrupper – i geometriske, kombinatoriske og/eller algebraiske sammenhænge

• kan ræsonnere om væsentlige undergrupper og kvotientgrupper af symmetrigrupper

• kan udnytte gruppeteoretiske resultater i forbindelse med undersøgelse af symmetri

• kender og kan illustrere vigtige begreber vedr. gruppevirkninger (bane, stabilisator mv.) i forbindelse med undersøgelse af symmetri

Færdigheder

• kan i eksempler bekrive analyse af mønstre af geometrisk, kombinatorisk eller algebraisk art ved hjælp af symmetrigrupper
• kan kommunikere i skrift og tale matematisk korrekt om sammenhæng mellem symmetrigrupper og deres virkninger på objekter
• kan opbygge en projektrapport efter fagområdets normer, inddrage relevant litteratur, benytte korrekt fagsprog og formidle projektets problemstilling og resultater skriftligt, grafisk og mundtligt på en sammenhængende måde
• kan redegøre for aspekter af den historiske baggrund, der førte frem til denne analyse

Kompetencer

• har opnået et beredskab til at værdsætte og udnytte symmetriegenskaber i forbindelse med matematisk modellering

• kan medkombinere metoder og resultater fra forskellige matematiske områder (for eksempel algebra med geometri eller kombinatorik).

• kan sætte sig ind i og forholde sig undrende og kritisk til den historiske udvikling af et matematisk område

Undervisningsform

Afvikles som problembaseret projektorganiseret arbejde i grupper, hvor der i arbejdsprocessen fokuseres på samarbejde med ansvar for egen læring. Projektarbejdet dokumenteres i en projektrapport.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 10 ECTS svarende til 275 timers arbejdsindsats.

Eksamen

Prøver