Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for
at deltage i modulet
Modulet bygger på viden opnået i modulerne Analyse 1 og Lineær
algebra med anvendelser.
Modulets indhold, forløb og pædagogik
Læringsmål
Viden
- har viden om potensrækker med komplekse led, herunder
konvergensforhold og differentiabilitet
- har viden om holomorfe funktioner
- har viden om elementære funktioner af en kompleks variabel
- har viden om potensrækkeudvikling af holomorfe funktioner
- har viden om Cauchys sætning og Cauchys formel, og deres
anvendelser
- har viden om meromorfe funktioner og Laurentrækker
- har viden om residuesætningen og dens anvendelser
- har viden om historiske aspekter af teorien for komplekse
funktioner
Færdigheder
- kan anvende resultaterne til bestemmelse af potensrækker og
Laurentrækker for komplekse funktioner
- kan anvende Cauchys formel og residuesætningen til beregning af
integraler
Kompetencer
- kan gøre rede for forskelle mellem reelle og komplekse
differentiable funktioner
- kan ræsonnere om anvendelighed af kompleks analyse til løsning
af problemer for reelle funktioner (videnskabsteoretisk
dimension)
Omfang og forventet arbejdsindsats
Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers
studieindsats.
Eksamen
Prøver
Prøvens navn | Komplekse funktioner |
Prøveform | Aktiv deltagelse/løbende evaluering |
ECTS | 5 |
Bedømmelsesform | Bestået/ikke bestået |
Censur | Intern prøve |
Vurderingskriterier | Vurderingskriterierne er angivet i Universitetets
eksamensordning |
Yderligere informationer
Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den
studerende opfylde
ekstra kompetencemål.