Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Skal have kendskab til definitioner, resultater og teknikker inden for teorien for differentiation og integration af funktioner af to eller flere variable
• Skal have kendskab til de trigonometriske funktioner og deres inverse funktioner
• Skal have kendskab til de komplekse tal, deres regneregler og deres repræsentationer
• Skal have kendskab til faktorisering af polynomier over de komplekse tal
• Skal have kendskab til den komplekse eksponentialfunktion, dens egenskaber, og dens forbindelse med trigonometriske funktioner
• Skal have kendskab til kurver i planen (både i rektangulære og polære koordinater) og rummet, parametrisering, tangentvektor og krumning for disse
• Skal have kendskab til teorien for anden ordens lineære differentialligninger med konstante koefficienter

Færdigheder

• Skal kunne visualisere funktioner af to og tre variable ved hjælp af grafer, niveaukurver og niveauflader
• Skal kunne foretage bestemmelse af lokale og globale ekstrema for funktioner af to og tre variable
• Skal kunne bestemme areal, volumen, inertimoment og lignende ved anvendelse af integrationsteori
• Skal kunne approksimere funktioner af en variabel ved hjælp af Taylors formel, og kunne anvende lineær approksimation for funktioner af to eller flere variable
• Skal have færdighed i regning med komplekse tal
• Skal kunne finde rødder i den komplekse andengradsligning og udføre faktorisering af polynomier i simple tilfælde
• Skal kunne løse lineære anden ordens differentialligninger med konstante koefficienter, generelt, og med begyndelsesbetingelser
• Skal kunne ræsonnere med kursets begreber, resultater og teorier, i simple konkrete og abstrakte problemstillinger

Kompetencer

• Skal udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder indenfor andre fagområder
• Skal ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med matematiske begreber fra calculus

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver