Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• har viden om abstrakte mål og sigmaalgebraer. Tællemål og sandsynlighedsmål
• har viden om målelige afbildninger. Borel funktioner
• har viden om Lebesgueintegralet. Monoton og majoriseret konvergens
• har viden om Lebesguemålets egenskaber og konstruktion
• har viden om konstruktion af produktmål. Tonellis og Fubinis sætninger
• har viden om Lebesguerummenes fuldstændighed.Hölders og Minkowskis uligheder
• har viden om foldning, Fourier transformation, Plancherels isometri

Færdigheder

• kan bevise centrale resultater fra teorien om Lebesgueintegralet
• kan anvende modulets teoretiske resultater på konkrete eksempler

Kompetencer

• kan argumentere korrekt for målelighed og integrabilitet i både almene og konkrete eksempler
• kan inddrage relevante målrum og resultater herfor i spørgsmål vedrørende integraler

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.
 
 

Eksamen

Prøver

Yderligere informationer

Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den studerende opfylde ekstra kompetencemål.