Lineær algebra

2018/2019

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • Skal have viden om definitioner, resultater og teknikker inden for teorien for lineære ligningssystemer
  • Skal have kendskab til lineære transformationer og deres sammenhæng med matricer
  • Skal have viden om computerværktøjet MATLAB og dets anvendelse inden for lineær algebra
  • Skal have kendskab til simple matrixoperationer
  • Skal have kendskab til invertibel matrix og invertibel lineær afbildning
  • Skal have kendskab til vektorrummet Rn og underrum deraf
  • Skal have kendskab til lineær afhængighed og uafhængighed af vektorer, samt dimension og basis for underrum
  • Skal have kendskab til determinant for matricer
  • Skal have kendskab til egenværdier og egenvektorer for matricer og deres anvendelse
  • Skal have kendskab til projektioner og ortonormale baser
  • Skal have viden om første ordens differentialligninger, samt om systemer af lineære differentialligninger

Færdigheder

  • Skal kunne anvende teori og regneteknik for lineære ligningssystemer til at afgøre løsbarhed, og til at bestemme fuldstændige løsninger og deres struktur
  • Skal kunne repræsentere lineære ligningssystemer ved hjælp af matrixligninger, og omvendt
  • Skal kunne bestemme og anvende reduceret echelonform af en matrix
  • Skal kunne anvende elementære matricer i forbindelse med Gauss-elimination og inversion af matricer
  • Skal kunne afgøre lineær afhængighed eller lineær uafhængighed af små sæt af vektorer
  • Skal kunne bestemme dimension af og basis for små underrum
  • Skal kunne bestemme matrix for en givet lineær afbildning, og omvendt
  • Skal kunne løse simple matrixligninger
  • Skal kunne beregne invers af små matricer
  • Skal kunne bestemme dimension af og basis for nulrum og søjlerum
  • Skal kunne beregne determinanter og kunne anvende resultatet af beregningen
  • Skal kunne beregne egenværdier og egenvektorer for simple matricer
  • Skal kunne afgøre, om en matrix er diagonaliserbar, og i bekræftende fald gennemføre en diagonalisering for simple matricer
  • Skal kunne beregne den ortogonale projektion på et underrum af Rn
  • Skal kunne løse separable og lineære første ordens differentialligninger, generelt, og med begyndelsesbetingelser

Kompetencer

  • Skal udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder inden for andre fagområder
  • Skal ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med matematiske begreber inden for lineær algebra

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnLineær algebra
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Tilladte hjælpemidler
Med visse hjælpemidler, se listen nedenfor
Hvis ikke andet er angivet i kursusbeskrivelsen i Moodle, er det tilladt at medbringe alle former for (ingeniørrelevante) hjælpemidler herunder bøger, noter og avancerede lommeregnere. Medbringes computer, er det ikke tilladt at have adgang til internettet og undervisningsmaterialet fra Moodle skal derfor på forhånd gemmes på computeren. Det indskærpes, at der ikke må foregå nogen form for elektronisk kommunikation.
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier)
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​studieadministration/​

Fakta om modulet

Engelsk titelLinear Algebra
ModulkodeN-EN-B2-4
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg, Campus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Energi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet