Calculus

2018/2019

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • Skal have kendskab til definitioner, resultater og teknikker inden for teorien for differentiation og integration af funktioner af to eller flere variable
  • Skal have kendskab til de trigonometriske funktioner og deres inverse funktioner
  • Skal have kendskab til de komplekse tal, deres regneregler og deres repræsentationer
  • Skal have kendskab til faktorisering af polynomier over de komplekse tal
  • Skal have kendskab til den komplekse eksponentialfunktion, dens egenskaber, og dens forbindelse med trigonometriske funktioner
  • Skal have kendskab til kurver i planen (både i rektangulære og polære koordinater) og rummet, parametrisering, tangentvektor og krumning for disse
  • Skal have kendskab til teorien for anden ordens lineære differentialligninger med konstante koefficienter

Færdigheder

  • Skal kunne visualisere funktioner af to og tre variable ved hjælp af grafer, niveaukurver og niveauflader
  • Skal kunne foretage bestemmelse af lokale og globale ekstrema for funktioner af to og tre variable
  • Skal kunne bestemme areal, volumen, inertimoment og lignende ved anvendelse af integrationsteori
  • Skal kunne approksimere funktioner af en variabel ved hjælp af Taylors formel, og kunne anvende lineær approksimation for funktioner af to eller flere variable
  • Skal have færdighed i regning med komplekse tal
  • Skal kunne finde rødder i den komplekse andengradsligning og udføre faktorisering af polynomier i simple tilfælde
  • Skal kunne løse lineære anden ordens differentialligninger med konstante koefficienter, generelt, og med begyndelsesbetingelser
  • Skal kunne ræsonnere med kursets begreber, resultater og teorier, i simple konkrete og abstrakte problemstillinger

Kompetencer

  • Skal udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder indenfor andre fagområder
  • Skal ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med matematiske begreber fra calculus

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnCalculus
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Tilladte hjælpemidler
Med visse hjælpemidler:
Hvis ikke andet er angivet i kursusbeskrivelsen i Moodle, er det tilladt at medbringe alle former for (ingeniørrelevante) hjælpemidler herunder bøger, noter og avancerede lommeregnere. Medbringes computer, er det ikke tilladt at have adgang til internettet og undervisningsmaterialet fra Moodle skal derfor på forhånd gemmes på computeren. Det indskærpes, at der ikke må foregå nogen form for elektronisk kommunikation.
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier)
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​studieadministration/​

Fakta om modulet

Engelsk titelCalculus
ModulkodeN-EN-B1-3
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg, Campus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Energi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet