Avanceret calculus

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulerne Calculus og Lineær algebra eller tilsvarende.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • Skal have viden om grundlæggende regneregler inden for vektoranalyse i det 2 og 3 dimensionale rum, og hvordan de anvendes på ingeniørområdet
  • Skal kunne forstå Laplace-transformation og anvende den til løsning af differentialligninger bla. eksemplificeret ved problemstillinger fra fx mekanik, elektronik eller varmeledning
  • Skal have viden om komplekse analytiske funktioner
  • Skal have forståelse for potensrækker og Taylor-rækker
  • Skal have forståelse for hvordan komplekse analytiske funktioner og rækkeudviklinger kan anvendes i forhold til fysiske systemer

Færdigheder

  • Skal kunne anvende vektoranalyse, herunder:
    • Indre produkt (prik-produkt)
    • Vektor-produkt (kryds-produkt)
    • Vektor- og skalarfunktioner og felter
    • Vektor kurver, tangent og længde
    • Vektordifferentialregning: Gradient, divergens, rotation
    • Vektorintegralregning: Linje-integraler, kurveuafhængighed af linje-integraler, dobbelt-integraler, Greens sætning i planet, overflade-integraler
  • Skal kunne anvende Fourier-rækker, herunder:
    • Fourier-rækker og trigonometriske rækker
    • Periodiske funktioner
    • Lige og ulige funktioner
    • Komplekse Fourier-rækker
  • Skal kunne anvende LaPlace-transformation, herunder:
    • Definition af LaPlace-transformation. Invers transformation. Linearitet og s-skifte
    • Transformation af almindelige funktioner, herunder periodiske, impuls og trin funktioner
    • Transformation af afledede og integraler
    • Løsning af differentialligninger
    • Foldning og integralligninger
    • Differentiation og integration af transformerede systemer med ordinære differentialligninger
       
  • Skal kunne anvende komplekse analytiske funktioner inden for konform afbildning og komplekse integraler, herunder:
    • Komplekse tal og kompleks plan
    • Polær form for komplekse tal
    • Eksponentielle funktioner
    • Trigonometriske og hyperbolske funktioner
    • Logaritmiske funktioner og generelle potensfunktioner
    • Kompleks integration: Linje-integraler i det komplekse plan
    • Cauchys integral sætning

Kompetencer

  • Skal kunne håndtere vektoranalyse, rækker, LaPlace-transformation og komplekse analytiske funktioner på grundlæggende ingeniørmæssige eksempler

Undervisningsform

Uddannelsen bygger på en kombination af faglige, problemorienterede og tværfaglige tilgange og tilrettelægges ud fra følgende arbejds- og evalueringsformer, der kombinerer færdigheder og faglig refleksion: - forelæsninger - klasseundervisning - projektarbejde - workshops - opgaveløsning (individuelt og i grupper) - lærerfeedback - faglig refleksion - porteføljearbejde - laboratoriearbejde

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnAvanceret calculus
Prøveform
Skriftlig
4 timers prøve
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier)
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​studieadministration/​

Fakta om modulet

Engelsk titelAdvanced Calculus
ModulkodeN-ED-B3-3
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
UndervisningssprogEngelsk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Energi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet