Algebraisk topologi

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulerne Differentialgeometri, Algebra 1 og 2.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • kender centrale algebraisk topologiske begreber (herunder homotopi og homologi) og væsentlige resultater
  • kender væsentlige topologiske invarianter for rum og afbildninger (herunder fundamental- og homologigrupper samt inducerede homomorfier) og deres invarians under homotopi
  • har indsigt i systematiske funktorielle metoder til oversættelse fra geometriske til kombinatoriske og algebraiske områder

Færdigheder

  • kan anvende og forklare begreber og metoder på simple eksempler, herunder beregne relevante invarianter
  • kan ræsonnere i korrekt fagterminologi og symbolsprog om og med de berørte begreber og resultater

Kompetencer

  • kan anvende algebraiske begreber, metoder og resultater til behandling af spørgsmål med oprindelse i geometrien
  • kan med udgangspunkt i samspillet mellem algebra og geometri selvstændigt formulere relevante spørgsmål og opnå nye indsigter

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnAlgebraisk Topologi
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
BedømmelsesformBestået/ikke bestået
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser:


http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​Studieadministration/​

Yderligere informationer

Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den studerende opfylde ekstra kompetencemål.

Fakta om modulet

Engelsk titelAlgebraic Topology
ModulkodeF-MAT-B6-8
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Matematik, Fysik og Nanoteknologi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet