Operatorer på Hilbertrum

2018/2019

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • har kendskab til indledende funktionalanalyse med fuldstændiggørelser, Banachrum og Hilbertrum
  • kan forstå ortonormale baser
  • har kendskab til og forståelse af begrænsede lineære operatorer og deres adjungerede
  • kender til sætningerne om lukket graf og åbent billede
  • har viden om spektralteori for begrænsede operatorer
  • kender til spektralsætningen for selvadjungerede og kompakte operatorer

Færdigheder

  • kan gennemføre beviser for centrale resultater fra teorien om Banachrum og Hilbertrum
  • kan anvende teoretiske resultater fra modulet til analyse af eksempler

Kompetencer

  • er i stand til at anvende hovedresultater fra analyse og lineær algebra til undersøgelse af lineære operatorer på Hilbertrum og deres egenskaber
  • kan selvstændigt forstå og anvende resultater indenfor funktionalanalysen til at behandle spørgsmål indenfor relaterede områder af analysen

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.



Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnOperatorer på Hilbertrum
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
BedømmelsesformBestået/ikke bestået
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier).
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​Studieadministration/​

Yderligere informationer

Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den studerende opfylde ekstra kompetencemål.

Fakta om modulet

Engelsk titelOperators on Hilbert Spaces
ModulkodeF-MAT-B6-5
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Matematik, Fysik og Nanoteknologi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet
SkoleSkolen for Ingeniør- og Naturvidenskab