Integrationsteori

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulet Analyse 1.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • har viden om abstrakte mål og sigmaalgebraer. Tællemål og sandsynlighedsmål
  • har viden om målelige afbildninger. Borel funktioner
  • har viden om Lebesgueintegralet. Monoton og majoriseret konvergens
  • har viden om Lebesguemålets egenskaber og konstruktion
  • har viden om konstruktion af produktmål. Tonellis og Fubinis sætninger
  • har viden om Lebesguerummenes fuldstændighed.Hölders og Minkowskis uligheder
  • har viden om foldning, Fourier transformation, Plancherels isometri

Færdigheder

  • kan bevise centrale resultater fra teorien om Lebesgueintegralet
  • kan anvende modulets teoretiske resultater på konkrete eksempler

Kompetencer

  • kan argumentere korrekt for målelighed og integrabilitet i både almene og konkrete eksempler
  • kan inddrage relevante målrum og resultater herfor i spørgsmål vedrørende integraler

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.
 
 

Eksamen

Prøver

Prøvens navnIntegratinsteori
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurEkstern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser:
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​Studieadministration/​

Yderligere informationer

Hvis kurset følges i en kandidatstudieordning, skal den studerende opfylde ekstra kompetencemål.

Fakta om modulet

Engelsk titelIntegration Theory
ModulkodeF-MAT-B6-4
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Matematik, Fysik og Nanoteknologi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet