Calculus

2018/2019

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• skal have kendskab til definitioner, resultater og teknikker inden for teorien for differentiation og integration af funktioner af to eller flere variable
• skal have kendskab til de trigonometriske funktioner og deres inverse funktioner
• skal have kendskab til beskrivelsen af simple flader i hhv. retvinklede, polære og sfæriske koordinater
• skal have kendskab til de komplekse tal, deres regneregler og deres repræsentationer
• skal have kendskab til faktorisering af polynomier over de komplekse tal
• skal have kendskab til den komplekse eksponentialfunktion, dens egenskaber, og dens forbindelse med trigonometriske funktioner
• skal have kendskab til kurver i planen (både i rektangulære og polære koordinater) og rummet, parametrisering, tangentvektor og krumning for disse
• skal have kendskab til teorien for anden ordens lineære differentialligninger med konstante koefficienter

Færdigheder

• skal kunne visualisere funktioner af to og tre variable ved hjælp af grafer, niveaukurver og niveauflader
• skal kunne foretage bestemmelse af lokale og globale ekstrema for funktioner af to og tre variable
• skal kunne bestemme areal, volumen, inertimoment og lignende ved anvendelse af integrationsteori
• skal kunne approksimere funktioner af en variabel ved hjælp af Taylors formel, og kunne anvende lineær approksimation for funktioner af to eller flere variable
• skal have færdighed i regning med komplekse tal
• skal kunne finde rødder i den komplekse andengradsligning og udføre faktorisering af polynomier i simple tilfælde
• skal kunne løse lineære andenordens differentialligninger med konstante koefficienter, generelt, og med begyndelsesbetingelser
• skal kunne ræsonnere med kursets begreber, resultater og teorier, i simple konkrete og abstrakte problemstillinger

Kompetencer

• skal udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder inden for andre fagområder
• skal ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med matematiske begreber fra calculus
 

Undervisningsform

Forelæsninger med tilhørende opgaveregning.



Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnCalculus
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier)
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​Studieadministration/​

Fakta om modulet

Engelsk titelCalculus
ModulkodeF-MAT-B1-3
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Matematik, Fysik og Nanoteknologi
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet
SkoleSkolen for Ingeniør- og Naturvidenskab