Beregningsteknik indenfor elektronikområdet 2

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger videre på viden opnået i beregningsteknik indenfor elektronikområdet 1 med underliggende forudsætninger.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Formål:

  • At lære de studerende lineær algebra med komplekse tal, herunder egenværdiproblemet samt diverse spektralsætnigner, similaritetstransformationer, lineære afbildninger, vektorrum, unitære systemer samt kvadratiske former og kanonisk form.
  • Gram-Schmidt proceduren samt mindste kvadraters metode
  • At lære de studerende kompleks funktionsteori At lære de studerende teorien om tidsdiskrete systemer, z-transformation og samplingsteori.

Læringsmål

Viden

Målet er at bibringe de studerende viden om:

  • Hermitisk, skævhermitisk, unitær matricer og deres reelle specialtilfælde
  • Orthogonale egenbaser
  • Gram-Schmidt-proceduren
  • Residueregning
  • Uegentlige integraler
  • Cauchys hovedværdisætning
  • Tids-diskrete signaler og systemer
  • Lineære tids-invariante systemer (LTI-systemer)
  • Kausalitetsforhold og foldningsoperationer i LTI-systemer
  • Z-transformation
  • Z-transformeredes konvergensregioner og egenskaber
  • Den inverse Z-transformation
  • Beregning og anvendelse af den inverse Z-transformation
  • Lineære differensligninger med konstante koefficienter
  • Stabilitets- og kausalitetsforhold
  • Repræsentation af tids-diskrete signaler og systemer i frekvensdomænet
  • Nyquist-Shannon’s samplingssætning

Færdigheder

  • At afgøre om givne matricer er selvadjungerede, skævadjungerede eller isometriske
  • At finde egenværdier og egenvektorer
  • At bestemme arthogonale egenbaser og unitære systemer
  • At finde den kanoniske form for en kvadratisk form
  • At diagonalisere en kvadratisk matrice
  • At anvende Laurents sætning
  • At finde singulariteter og nulpunkter for analytiske funktioner
  • At udføre integration af residuer
  • At vurdere LTI-systemers egenskaber og kausalitet
  • At gennemføre og udnytte Z-transformation og invers Z-transformation
  • At opstille lineære differensligninger
  • At bestemme/fastlægge stabilitets og kausalitetsforhold
  • At planlægge sampling og vurdere tids-diskrete signaler og symboler i frekvensdomænet 

Kompetencer

  • At finde egenværdier, egenvektorer og unitære systemer for generelle komplekse matricer
  • At transformere en given kvadratisk form over til kanonisk form og bestemme det tilsvarende koniske snit
  • At forstå brugen af Laurentrækker og residuer til kompleks integration
  • At designe LTI-systemer ud fra kravene til impulse-responses og kausalitet
  • At foretage og udnytte resultater fra Z-transformation og invers Z-transformation
  • At fastlægge sampling i tidsdomænet og analysere tids-diskrete signaler og systemer i frekvensdomænet.

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, workshops, selvstudie.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnBeregningsteknik indenfor elektronikområdet 2
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser
http:/​/​www.tech.aau.dk/​uddannelse/​Studieadministration/​

Fakta om modulet

Engelsk titelEngineering Mathematics for Electronic Engineers 2
ModulkodeESNEITB4K3F
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Elektronik og IT
FakultetDet Tekniske Fakultet for IT og Design