Diskret matematik

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Anbefalede forudsætning: Kursusmodulet Lineær algebra

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

Den studerende skal opnå viden om følgende teorier og metoder:

  • Mængdelære: Mængder, relationer, funktioner, partielle ordninger, ækvivalensrelationer
  • Grundlæggende talteori: Modulær aritmetik. Euklids algoritme. Den kinesiske restsætning. Fermats lille sætning. Primtalsopløsning.
  • De rationale tals tællelighed.
  • Rekursive/iterative algoritmer. Tidskompleksitet.
  • Asymptotisk notation. Logaritme og eksponentialfunktioner med grundtal 2. Store-O-notationen.
  • Kombinatorik: Binomialformlen.
  • Rekursive funktioner. Rekurrensligninger.
  • Bevisteknikker: Svag og stærk induktion. Modstridsbevis, bevis ved kontraposition, konstruktivt bevis.
  • Logisk notation: Udsagnslogik, kvantorer.
  • Grafteori: Orienterede og ikke-orienterede grafer. Veje, stier, træer. Grafalgoritmer. Søgning i grafer. Korteste vej.

Færdigheder

Den studerende skal kunne:

  • gennemføre beviser for resultater indenfor kursets emner ved hjælp af de i kurset behandlede bevisteknikker.
  • gøre brug af de fornødne skriftlige færdigheder i disse sammenhænge

Kompetencer

Den studerende skal kunne:

  • anvende begreber og teknikker fra diskret matematik, herunder i sammenhænge, hvor algoritmer indgår

Undervisningsform

Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle undervisningsformer for uddannelsen, jf. kapitel 3

Omfang og forventet arbejdsindsats

Det forventes at den studerende bruger 30 timer per ECTS, hvilket for denne aktivitet betyder 150 timer.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnDiskret matematik
Prøveform
Skriftlig
ECTS5
Tilladte hjælpemidlerUden brug af computeralgebra-værktøj
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fakultets vurderingskriterier
http:/​/​www.tech.aau.dk/​digitalAssets/​337/​337434_vurderingskriterier.pdf

Yderligere informationer

Kontakt: Studienævn for datalogi via cs-sn@cs.aau.dk eller 9940 8854

 

Fakta om modulet

Engelsk titelDiscrete Mathematics
ModulkodeDSNSWB201
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Datalogi
FakultetDet Tekniske Fakultet for IT og Design