Lineær algebra

2018/2019

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

Den studerende skal have:

  • viden om definitioner, resultater og teknikker indenfor teorien for lineære ligningssystemer
  • kendskab til lineære transformationer og deres sammenhæng med matricer
  • viden om computerværktøjet Matlab og dets anvendelse indenfor lineær algebra
  • kendskab til simple matrixoperationer
  • kendskab til invertibel matrix og invertibel lineær afbildning
  • kendskab til vektorrummet Rn og underrum deraf
  • kendskab til lineær afhængighed og uafhængighed af vektorer, samt dimension og basis for underrum
  • kendskab til determinant for matricer
  • kendskab til egenværdier og egenvektorer for matricer og deres anvendelse
  • kendskab til projektioner og ortonormale baser
  • viden om første ordens differentialligninger, samt om systemer af lineære differentialligninger

Færdigheder

Den studerende skal kunne:

  • anvende teori og regneteknik for lineære ligningssystemer til at afgøre løsbarhed, og til at bestemme fuldstændige løsninger og deres struktur
  • repræsentere lineære ligningssystemer ved hjælp af matrixligninger, og omvendt
  • bestemme og anvende reduceret echelonform af en matrix
  • anvende elementære matricer i forbindelse med Gauss-elimination og inversion af matricer
  • afgøre lineær afhængighed eller lineær uafhængighed af små systemer af vektorer
  • bestemme dimension af og basis for underrum
  • bestemme matrix for en givet lineær afbildning, og omvendt
  • løse simple matrixligninger
  • beregne invers af små matricer
  • bestemme dimension af og basis for nulrum og søjlerum
  • beregne determinanter og kunne anvende resultatet af beregningen
  • beregne egenværdier og egenvektorer for simple matricer
  • kunne afgøre, om en matrix er diagonaliserbar, og i bekræftende fald gennemføre en diagonalisering, for simple matricer
  • beregne den ortogonale projektion på et underrum af Rn
  • løse separable og lineære første ordens differentialligninger, generelt, og med begyndelsesbetingelser

Kompetencer

Den studerende skal:

  • udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder indenfor andre fagområder
  • ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med matematiske begreber indenfor lineær algebra

Undervisningsform

Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle undervisningsformer for uddannelsen, jf. kapitel 3

Omfang og forventet arbejdsindsats

Det forventes at den studerende bruger 30 timer per ECTS, hvilket for denne aktivitet betyder 150 timer.

Eksamen

Prøver

Prøvens navnLineær algebra
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierSom angivet i Fakultets vurderingskriterier
http:/​/​www.tech.aau.dk/​digitalAssets/​337/​337434_vurderingskriterier.pdf

Yderligere informationer

Kontakt: Studienævn for datalogi via cs-sn@cs.aau.dk eller 9940 8854

 

Fakta om modulet

Engelsk titelLinear Algebra
ModulkodeDSNSWB101
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
TompladsJa
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Datalogi
FakultetDet Tekniske Fakultet for IT og Design