Modulets indhold, forløb og pædagogik
Læringsmål
Viden
Den studerende skal have:
- viden om definitioner, resultater og teknikker indenfor teorien
for lineære ligningssystemer
- kendskab til lineære transformationer og deres sammenhæng med
matricer
- viden om computerværktøjet Matlab og dets anvendelse indenfor
lineær algebra
- kendskab til simple matrixoperationer
- kendskab til invertibel matrix og invertibel lineær
afbildning
- kendskab til vektorrummet Rn og underrum deraf
- kendskab til lineær afhængighed og uafhængighed af vektorer,
samt dimension og basis for underrum
- kendskab til determinant for matricer
- kendskab til egenværdier og egenvektorer for matricer og deres
anvendelse
- kendskab til projektioner og ortonormale baser
- viden om første ordens differentialligninger, samt om systemer
af lineære differentialligninger
Færdigheder
Den studerende skal kunne:
- anvende teori og regneteknik for lineære ligningssystemer til
at afgøre løsbarhed, og til at bestemme fuldstændige løsninger og
deres struktur
- repræsentere lineære ligningssystemer ved hjælp af
matrixligninger, og omvendt
- bestemme og anvende reduceret echelonform af en matrix
- anvende elementære matricer i forbindelse med Gauss-elimination
og inversion af matricer
- afgøre lineær afhængighed eller lineær uafhængighed af små
systemer af vektorer
- bestemme dimension af og basis for underrum
- bestemme matrix for en givet lineær afbildning, og omvendt
- løse simple matrixligninger
- beregne invers af små matricer
- bestemme dimension af og basis for nulrum og søjlerum
- beregne determinanter og kunne anvende resultatet af
beregningen
- beregne egenværdier og egenvektorer for simple matricer
- kunne afgøre, om en matrix er diagonaliserbar, og i bekræftende
fald gennemføre en diagonalisering, for simple matricer
- beregne den ortogonale projektion på et underrum af Rn
- løse separable og lineære første ordens differentialligninger,
generelt, og med begyndelsesbetingelser
Kompetencer
Den studerende skal:
- udvikle og styrke sit kendskab til, forståelse af, og
anvendelse af matematiske teorier og metoder indenfor andre
fagområder
- ud fra givne forudsætninger kunne ræsonnere og argumentere med
matematiske begreber indenfor lineær algebra
Undervisningsform
Undervisningen tilrettelægges i henhold til de generelle
undervisningsformer for uddannelsen, jf. kapitel 3
Omfang og forventet arbejdsindsats
Det forventes at den studerende bruger 30 timer per ECTS,
hvilket for denne aktivitet betyder 150 timer.
Eksamen
Prøver
Yderligere informationer
Kontakt: Studienævn for datalogi via
cs-sn@cs.aau.dk eller
9940 8854